Phạm Quỳnh Trang bắt đầu học piano từ 6 tuổi với nhà giáo Trịnh Nhật Ánh và NGƯT Hoàng Kim Dung. Quỳnh Trang tốt nghiệp đại học năm 1994, cao học năm 2002 dưới sự hướng dẫn của NGND-GS Trần Thu Hà.

Chị vừa hoàn thành chương trình bồi dưỡng chuyên môn tại Nhạc viện Franz Liszt, Weimar dưới sự hướng dẫn GS Ulrich Beetz và GS Birgit Erichson. Chị cùng nhóm Sông Hồng đã nhận được học bổng cho khóa học thính phòng tại Mỹ với sự giúp đỡ của GS Schmider.

Ngoài việc chính là giảng dạy tại Học viện Âm nhạc Quốc Gia Việt Nam, chị tham gia các buổi biểu diễn các chương trình và tác phẩm như: Rapshody in Blue của nhà soạn nhạc người Mỹ - George Gershwin cùng với Dàn nhạc Opera and Ballet; Mozart Concerto N 23 cho piano với Dàn nhạc giao hưởng Việt Nam; chương trình lưu diễn Bắc Nam với NSND violoncelle Bùi Gia Tường, đệm đàn cho các thí sinh đã đoạt giải Nhất - nhì - ba tại Concours độc tấu violon và piano tại Jakarta, Indonesia. Chị là thành viên của Dàn nhạc thính phòng Sông Hồng và của May piano Duo.

Phạm Quỳnh Trang đã tham gia các chương trình biểu diễn giao lưu với các nghệ sĩ nước ngoài, như nghệ sĩ viola Nobuko Imai, nghệ sĩ violon trẻ Ryu Gotto, nghệ sĩ violoncelle Edith Salman, Jeffrey Solow...