Khái niệm aléatoire -  may rủi, ngẫu nhiên (gốc tiếng Latinh alea - chơi xúc xắc, ý nói dựa vào may rủi) trong âm nhạc, được phát triển vào khoảng năm 1950. Nhạc sĩ Bruno Giner định nghĩa khái niệm này như sau: "Từ ngữ aléatoire nói lên đặc tính của một tác phẩm, trong đó có chứa đựng một bộ phận mang tính ngẫu nhiên, may rủi, bất định hoặc không lường trước, hoặc trong cấu trúc chung của nó, hoặc trong một, hoặc nhiều yếu tố cấu thành tác phẩm ấy”. Umberto Eco coi đó là một tác phẩm mở, “…cho phép vô số kiểu can thiệp cá nhân… như một lời mời can thiệp không thật cần thiết nhưng có định hướng vào một thế giới mà tác giả mong muốn… Tác giả dành cho người biểu diễn một tác phẩm, để anh ta tự hoàn thành nốt”.

Vào thế kỷ XVIII, Wolfgang Amadeus Mozart đã áp dụng nguyên tắc này vào trong trò chơi xúc xắc âm nhạc của ông, trong đó “rút thăm xúc xắc” cho phép soạn ra những điệu menuet hoặc contredanse nhờ vào những tấm bìa có ghi những phách nhạc do ông sáng tác. Do đó, việc sáng tác ra tác phẩm một phần dựa vào sự may rủi.

Hai thế kỷ sau, việc sử dụng aléatoire (sự may rủi) đã trở thành phổ biến. Vào thời đại mà việc sáng tạo âm nhạc đã trở thành hết sức cứng nhắc và hạn hẹp, aléatoire cho phép các nhạc sĩ  mở rộng môi trường sáng tạo âm nhạc bằng cách "xác định ngầm” một số nhân tố cấu thành tác phẩm (những kiểu lặp lại, độ cao, tiết tấu, cường độ, tốc độ, phối khí, hình thức, độ dài vv.), để lại cho người hoặc máy tính thể hiện một sự lựa chọn nào đó. Tùy theo người sáng tác, hoặc môi trường âm nhạc mà tác phẩm ấy phát triển, nguyên tắc này sẽ được sử dụng trong sáng tạo âm nhạc ở những mức độ khác nhau. Do đó, châu Âu sử dụng aléatoire một cách bó hẹp và có kiểm soát, trong khi ở Mỹ ngược lại, lại sử dụng nguyên tắc này một cách trọn vẹn và thoải mái hơn nhiều.

Ở mức độ cực đoan nhất, nhạc aléatoire thể hiện ra bởi một sự bất định hoàn toàn. Đó là trường hợp ở tác phẩm nổi tiếng 4’33 (1952) của John Cage (người Mỹ), một tác phẩm hoàn toàn câm lặng, trong đó người nhạc sĩ biểu diễn chỉ dùng những động tác để thể hiện ba chương nhạc của tác phẩm. Sự biểu diễn của anh ta chủ yếu nằm trong phản ứng của công chúng, vào những tiếng động bên ngoài... Cage sử dụng aléatoire kém triệt để hơn trong một tác phẩm khác của ông, như bản Aria (1960). Tổng phổ gồm không phải những nốt nhạc mà gồm những đường cong, đại diện cho hình dạng của giai điệu và âm sắc của bè, được gợi ý bằng hình vẽ, kết cấu và màu sắc của những đường nét ấy. Người biểu diễn có mười cách thể hiện: màu xanh da trời/đen có nghĩa anh ta phải hát bằng một âm sắc “kiểu jazz”, màu đỏ bằng một giọng contralto (nữ trầm), những đường chấm chấm chỉ ra giọng nói thường, vv. Người thể hiện do đó có một mức độ tự do trong biểu diễn, quan trọng hơn nhiều so với một tác phẩm được ghi theo kiểu truyền thống.

Cũng như thế, nhạc sĩ Morton Feldman trong tác phẩm Tương giao (1951) sử dụng một hệ thống ký âm, trong đó những khu vực tần xuất (cao, trung, trầm) được chỉ ra bằng những hình chữ nhật, hình vuông trong tổng phổ, nhưng giá trị chính xác của chúng lại do người biểu diễn khẳng định, kể cả những cường độ diễn xuất.

Ở một mức độ bất định ít hơn, người sáng tác cũng có thể chỉ rõ nhiều hơn những nhân tố cấu thành của tác phẩm, chỉ cho phép người biểu diễn chọn trong một số hạn chế về cấu trúc, về những sơ đồ tiết nhịp hoặc giai điệu, về sự chồng chéo của âm sắc… Đó là trường hợp một số tổng phổ của Karlheinz Stockhausen, của André Boucourechliev, hoặc của Francis Mỉroglio chỉ sử dụng hạn hẹp một số mặt của aléatoire đối nghịch với những nhạc sĩ sáng tác Mỹ. Pierre Boulez trong bản Sonate số 3 cho piano (1957) chọn trong tám khả năng trình tự có thể để biểu diễn năm chương hợp thành tác phẩm, chương dài nhất (Tinh tú) luôn phải nằm ở trung tâm. Trong Klavierstuck (1956), Stockhausen quy định rõ mọi thông số của lối chơi, chỉ để lại cho người biểu diễn khả năng chọn trong sáu mức độ âm lượng, sáu kiểu bắt vào (attaque) và sáu tempo. Boucourechliev giới thiệu trong Quần đảo (1970) những cấu trúc âm nhạc “để biểu diễn theo một trình tự được chọn lựa thoải mái và ngay lập tức trong quá trình biểu diễn”.

Âm nhạc điện tử cũng chịu một số ảnh hưởng của nhạc aléatoire khi phối hợp ad libitum nhiều băng nhạc, nhằm những mục đích phức điệu (Henri Pousseur, Scambi, 1957). Tin học âm nhạc cũng cho phép sử dụng một kiểu may rủi, trong đó sự may rủi (aléatoire) biểu hiện ngoài “con người”, vì người sáng tác đã quy định những quy trình mà sau đó chỉ do một máy điện toán thực hiện.

Nguyên tắc này được nhạc sĩ Iannis Xenakis (được coi là người cuối cùng sử dụng thể loại aléatoire) sử dụng trong những tác phẩm âm nhạc ngẫu nhiên của mình. Ông lập trình độ dài trung bình của một vế nhạc, cường độ trung bình của các âm thanh, cách phối nhạc cụ tổng thể… Máy điện toán sau đó “chơi” tác phẩm, trở thành “người” thể hiện độc lập với người sáng tạo hoặc nhạc công.